仕様です。少なくてもOfficel97からの伝統です。Acrobatも昔から変わりません。
解消方法？ 無くは無い、ですが一般的ではありません。
冊子等の印刷物作成の現場で行っている方法は以下のとおりです。
力技ですね。
実はAdobeのIllustrator（イラスト作成アプリ）、Indesign（冊子作成アプリ）で作成し、Adobe Acrobat Distillerで変換しても罫線がおかしくなるのはよくある現象です。
Illustratorでポスターのデータを作成し、PDFに書き出しても起こります。
しかし、紙に出力するとおかしくありません。正常です。
おそらくPDFのプレビュー機能自体に問題があるのでしょう。
以前、ゼロックスのDocuWorksに書き出した後、PDF化すると微妙に収まる？となったことはあります。
絶対の対処法として挙げるなら「完全画像化」することでしょうか。
「Excelの印刷でオブジェクトがズレる、そんなときの対処方法」でも書きましたが、該当セル範囲を選択してコピー、別セルを選択後に[貼り付け]→[図]で完全画像化できます。
Wordなら[オブジェクトを選択]→[コピー]→[貼り付け]→[形式を選択して貼り付け]→[GIF、PNG、Jpen]のどれかを選択して完全画像化できます。
画像なので解像度が低く鮮明ではありませんが、どうしても対応したいときの最終手段です。
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現時点でPDFの閲覧画面で罫線がおかしいのは仕様と思ってください。
上司に「どうして線が太くなったり細くなったりするんだ！」と言われたら、上記の状態をお知らせし、どのように対応するか相談すると良いでしょう。
私の経験上、「印刷で大丈夫ならいいや」又は「屁理屈を言うな！ とにかく直せ」のどちらかです。
後者ならシステム担当に泣きついても無理と言われるので、さらに上の方に相談しましょう。パワハラ上司は治りません、三つ子の魂百までです。